В параллелограмме klmn диагональ ln перпендикулярна стороне kl найдите периметр параллелограмма klmn если диагональ ln

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2zyv6r1).

По условию, диагональ LN перпендикулярна боковой стороне KL, тогда треугольник KLN прямоугольный с углом LKN = 30⁰. Катет LN лежит против угла 300, тогда его длина равна половине длины гипотенузы KN. LN = KN / 2.

KN = 2 * LN = 2 * 3 * √3 = 6 * √3 cм.

Определим длину катета KL по теореме Пифагора. KL² = KN² – LN² = (6 * √3)² – (3 * √3)² = 108 – 27 = 81.

KL = 9 см.

Определим периметр параллелограмма Р = 2 * (KL + KN) = 2 * (9 + 6 * √3) = 18 + 12 * √3 = 6 * (3 + 2 * √3) cм.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 6 * (3 + 2 * √3) cм.