Угол А равнобедренной трапеции ABCD равен 75 градусов. Из точки А проведена прфмая, которая пересекает прямую BC в точке

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OJQkIB).

Сумма противоположных углов трапеции равна 180⁰, следовательно, угол ВСД трапеции будет равен: ВСД = 180 – 75 = 105⁰.

Так как СК продолжение ВС, то угол ВСК развернутый угол, величина которого 180⁰. Тогда угол КСД = 180 – ВСД = 180 – 105 = 75⁰.

Так как по условию, СД = СК, то углы ДСК и ДКС треугольника СДК равны между собой ДСК = ДКС = 75⁰.

Тогда угол СДК треугольника СДК будет равен: СДК = 180 – 75 – 75 = 30⁰.

Ответ: Угол СДК = 30⁰.