AC-касательная,AB-хорда окружности с центром в точке O , угол AOB=146 градусов. Найти угол BAC.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2GlA1kZ).

Треугольник АОВ равнобедренный, так как ОА и ОВ радиусы окружности.

Тогда угол ВАО = ВАО = (180 – АОВ) / 2 = (180 – 146) / 2 = 34 / 2 = 17⁰.

По свойству касательной, проведенной к окружности, радиус, проведенный к касательной из центра окружности, перпендикулярен касательной. Тогда угол САО = 90⁰.

Угол ВАС = САВ – ВАО = 90 – 17 = 63⁰.

Ответ: Угол ВАС равен 63⁰.