В основе прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см. Боковое ребро равно наибольшему ребру основания.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DysDzj).

Определим длину гипотенузы АВ в прямоугольном треугольнике АВС по теореме Пифагора.

АВ² = АС² + ВС² = 36 + 64 = 100.

АВ = 10 см.

По условию, боковое ребро равно большему ребру основания, тогда АА1 = ВВ1 = СС1 = АВ = 10 см.

Определим площадь основания.

Sосн = АС * ВС / 2 = 6 * 8 / 2 = 24 см.

Определим периметр основания призмы. Росн = АВ + ВС + АС = 10 + 8 + 6 = 24 см.

Вычислим площадь боковой поверхности призма. Sбок = Росн * АА1 = 24 * 10 = 240 см2.

Тогда полная площадь равна: Sпов = Sбок + Sосн = 240 + 2 * 24 = 288 см².

Определим объем призмы.

V = Sосн * АА1 = 24 * 10 = 240 см³.

Ответ: Площадь призмы равна 288 см², объем равен 240 см³.