Найдите градусную меру угла ADC равнобедренной трапеции ABCD ,если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной

 Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2EICRwF).

У трапеции основания параллельны, тогда угол САД = АСВ = 25⁰ как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС.

Тогда угол ВАД = ВАС + ДАС = 55 + 25 = 80⁰.

Так как трапеция равнобокая, то угол АДС = ВАД = 80⁰.

Второй способ.

В треугольнике АВС определим угол АВС. Угол АВС = (180 – ВАС – ВСА) = (180 – 55 – 25) = 100⁰.

Так как трапеция равнобокая, то угол ВСД = АВС = 100⁰.

Сумма углов трапеции при боковой стороне равна 180⁰, тогда угол АДС = (180 – ВСД) = (180 – 100) = 80⁰.

Ответ: Угол АДС равен 80⁰.