Найдите угол O треугольника MPO, если он на 40° меньше угла M, а внешний угол при вершине P равен 122°.

1. ∠О меньше ∠М на 40°по условию задачи.

∠М = ∠О + 40°.

2. Вычисляем величину ∠МРО, равного разности развёрнутого угла(180°) и внешнего угла при

вершине Р:

∠Р = 180°- 122° = 58°.

3. Согласно свойствам треугольника, суммарная величина всех его углов равна 180°:

∠М + ∠Р + ∠О = 180°. Заменяем ∠М на ∠О + 40°:

∠О + 40°+ 58° +∠О = 180°.

2∠О = 180° - 40°- 58° = 82°.

∠О = 41°.

Ответ: ∠О равен 41°.