В,правельной четырехугольной пирамиде SABCD точка О-основание ,S вершина SO=24 SC=25 найдите длину отрезка BD

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2D6L396).

Так как пирамида правильная, то в ее основании лежит квадрат, а вершина S проецируется в точку пересечения диагоналей.

Высота SО образует прямоугольный треугольник SOC. Тогда по теореме Пифагора, ОС² = SC² – SO² = 625 – 576 = 49.

ОС = 7 см.

Диагонали квадрата равны и в точке пересечения делятся пополам. Тогда ВО = ОС = 7 см, а ВД = 2 * ВО = 2 * 7 = 14 см.

Ответ: Длина отрезка ВД равна 14 см.