Через вершину М треугольника МНК проведена прямая АВ , параллельная стороне треугольника НК.При этом АМН = 64 градуса,ВМК

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SjCFJj).

Угол МНК треугольника равен углу ВМН как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и НК секущей НМ. Угол МНК = 60⁰.

 Угол МКН треугольника равен углу АМК как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и НК секущей КМ. Угол МКН = 64⁰.

Тогда угол НМК = 180 – МНК – МКН = 60 – 64 = 56⁰.

Ответ: В треугольнике угол МКН наибольший.