1)в Δ АВС ∠ В = 90° , ∠ С = 60°, АВ = 22 см, ВК ⊥ АС. Найдите ВК, если К лежит на АС. 2) Высота , проведенная к основанию

1).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2uVPOPi).

Определим угол при вершине С прямоугольного треугольника АВС. ВАС = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

По условию ВК перпендикулярно АС, следовательно, треугольник АКВ прямоугольный, его гипотенуза АВ, по условию, равна 22 см. Катет ВК, треугольника АКВ лежит напротив угла 30⁰, и равен половине длины гипотенузы.

ВК = АВ / 2 = 22 / 2 = 11 см.

Ответ: ВК = 11 см.

2).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LoN1Zj).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол АВК равен половине угла АВС.

Рассмотрим треугольник АВК, у которого угол К прямой, гипотенуза АВ = 10,4 см, катет ВК = 5,2 см.

Тогда Cos АВК = ВК / АВ = 5,2/10,4 =1/2.

Cos АВК = 60⁰.

Тогда Cos АВС = 60⁰ * 2 = 120⁰.

Ответ: Cos АВС = 120⁰.