В прямоуг. треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2U8z2KH).

Искомое расстояние есть перпендикуляр, проведенный из точки F к гипотенузе ДЕ.

Рассмотрим прямоугольные треугольники ЕСF и EHF, у которых гипотенуза EF общая, а угол CEF = HEF так как ЕF биссектриса угла СЕД.

Тогда треугольник ECF равен треугольнику EHF по гипотенузе и острому углу, а следовательно FH = FC = 13 см.

Ответ: От точки F до прямой ДЕ 1 см.