В прямой треугольной призме через одну из сторон основания проведена плоскость, пересекающая противоположное боковое

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NeiF9C).

Проведем в основании призмы высоту АН и соединим точку Н с точкой К – точкой пересечения ребра ВВ1 и сечения ВСК. Образованный линейный угол АНК есть угол между плоскостью сечения и основанием призмы.

Основание призмы есть ортогональная проекция треугольника ВСК.

Тогда отношение площади треугольника АСВ к плоскости треугольника ВСК есть косинус угла между ними.

Cos45 = Sавс / Sвск.

Sвск = Sавс / Cos45 = Q / (√2 / 2) = 2 * Q / √2 = Q * √2 см².

Ответ: Площадь сечения равна Q * √2 см².