Радиус основания конуса 4см, образующая 5см. Найдите его высоту конуса.

https://bit.ly/2OMuQu1

Конусом является тело, образованное вращением треугольника вокруг своего катета.

Радиус основания конуса, его высота и образующая образуют прямоугольный треугольник. Для удобства вычисления обозначим его ΔАВО.

Образующая АВ, в данном случае, является гипотенузой данного треугольника, высота ВО и радиус АО – его катетами.

Для вычисления длины высоты ВО применим теорему Пифагора:

АВ² = ВО² + АО²;

ВО² = АВ² – АО²;

ВО² = 5² – 4² = 25- 16 = 9;

ВО = √9 = 3 см.

Ответ: длина высоты ВО равна 3 см.