АВСD-квадрат со стороной 4 см.На сторонах АВ и СD отложены отрезки АМ и СК так,что АМ=СК=3см.Найдите периметр четырехугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2vYbjjh).

Так как, по условию, СК = МА = 3 см, то ВК = ВМ = ВС – СК = 4 – 3 = 1 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АДМ, у которого катет АД = 4 см, а катет АМ = 3 см, тогда, по теореме Пифагора ДМ² = АД² + АМ² = 16 + 9 = 25.

ДМ = 5 см.

Треугольники АМД и КСД равны по первому признаку, так как углы А и С прямые, а АМ = СК и АД = ВС.

Тогда ДМ = ДК.

Периметр четырехугольника МВКД = 1 + 1 + 5 + 5 = 12 см.

Ответ: Рмвкд = 12 см.