длина дуги,стягиваемой хордой,равна 30 пи см,а угол,образованный этой хордой и радиусом,проведённым через его конец,равен

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2rR025s).

Проведем из точки О радиусы окружности ОА и ОВ.

Тогда ОА = ОВ = R, а значит треугольник ОАВ равнобедренный с основанием АВ, а значит угол АОВ = ОВА = 15⁰, тогда угол АОВ = (180 – 15 - 15) = 150⁰.

Зная дину дуги АВ определим радиус окружности.

L = π * R * AOB / 180.

R = 180 * L / π * AOB = 180 * π * 30 / π * 150 = 36 см.

Определим площадь сектора ограниченного дугой АВ.

S = π * R2 * AOB / 360 = π * 1296 * 150 / 360 = 540 * π см².

Ответ: Площадь сектора равна 540 * π см².