в треугольнике АВС угол В равен 72°, угол С равен 63°, ВС=2корней из 2. Найдите радиус описанной около этого треугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HVZcKk).

В треугольнике АВС определим величину угла ВАС.

Сумма внутренних углов треугольника равна 1800, тогда угол ВАС = (180 – СВА – АСВ) = (180 – 72 – 63) = 45⁰.

Портив стороны ВС лежит угол ВАС = 450, тогда радиус описанной около треугольника окружности равен:

AO = R = BC / 2 * SinBAC = 2 * √2 / 2 * (√2 / 2) = 4 * √2 / 2 * √2 = 2 см.

Ответ: Радиус описанной окружности равен 2 см.