Хорда АВ стягивает дугу, равную 125градусов, а хорда АС – дугу в 52градусов. Найдите угол ВАС

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TpUWpA).

Существует два варианта расположения точек А, В, С на окружности.

В первом варианте хорды АВ и ВС расположены по разные стороны от точки А.

Тогда градусная мера дуги ВС будет равна: ВС = 360 – АВ – АС = 360 – 125 – 52 = 183⁰.

Тогда угол ВАС = ВС / 2 = 183 / 2 = 91,5⁰.

Во втором случае хорды АВ и АС расположены с одной стороны от точки А.

Тогда градусная мера дуги ВС будет равна: ВС = АВ – АС = 125 – 52 = 73⁰.

Тогда угол ВАС = ВС / 2 = 73 / 2 = 36,6⁰.

Ответ: Угол ВАС равен 91,5⁰ или 36,5⁰.