• В ранобедренной трапеции АВCD с основониями ВС и АD угол В равен 120 градусов, ВС = 10, АD= 18. Найдите боковую сторону

Ответы 1

  • Равнобедренной есть трапеция, в которой боковые стороны равны:

    АВ = СД.

    Если провести две высоты из вершин ∠В и ∠С, то отрезки АН и КД так же будут равны между собой.

    Так как отрезок большего основания, расположенный между двумя высотами, равен длине меньшего основания, то:

    НК = ВС;

    АН = КД = (АД – НК) / 2;

    АН = КД = (18 – 10) / 2 = 8 / 2 = 4 см.

    Рассмотрим треугольник ΔАВН. Для вычисления длины AB применим теорему синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

    sin В = АН / АВ.

    АВ = АН / sin В.

    Для этого найдем величину угла ∠АВН. Так как высота ВН пересекает основания под прямым углом, то:

    ∠АВН = ∠АВС – 90º;

    ∠АВН = 120º – 90º = 30º;

    sin 30º = 1 / 2 = 0,5;

    АВ = 4 / 0,5 = 8 см.

    Ответ: боковая сторона трапеции равна 8 см.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years