Равнобедренной есть трапеция, в которой боковые стороны равны:
АВ = СД.
Если провести две высоты из вершин ∠В и ∠С, то отрезки АН и КД так же будут равны между собой.
Так как отрезок большего основания, расположенный между двумя высотами, равен длине меньшего основания, то:
НК = ВС;
АН = КД = (АД – НК) / 2;
АН = КД = (18 – 10) / 2 = 8 / 2 = 4 см.
Рассмотрим треугольник ΔАВН. Для вычисления длины AB применим теорему синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin В = АН / АВ.
АВ = АН / sin В.
Для этого найдем величину угла ∠АВН. Так как высота ВН пересекает основания под прямым углом, то:
∠АВН = ∠АВС – 90º;
∠АВН = 120º – 90º = 30º;
sin 30º = 1 / 2 = 0,5;
АВ = 4 / 0,5 = 8 см.
Ответ: боковая сторона трапеции равна 8 см.
Автор:
moiséswattsДобавить свой ответ
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть