В трапеции abcd основание bc перпендикулярна боковой стороне ab , угол д равен 60 диагональ ас перендикулярна стороне

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MYMw8Z).

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСД, у которого, по условию, угол С = 90⁰, угол Д = 60⁰, тогда угол САД = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Катет СД треугольника лежит против угла 30 градусов, следовательно, равен половине гипотенузы АД. Тогда АД = 2 * СД = 2 * 10 = 20 см.

Опустим из вершины С, трапеции АВСД, высоту СН.

В треугольнике СНД, угол Н = 90⁰, так как СН – высота, а угол Д = 60⁰ по условию, тогда угол ДСН = 180 – 90 – 60 = 30⁰. Катет НД лежит против угла 30 градусов и равен половине длины гипотенузы СД. НД = СД / 2 = 10 / 2 = 5 м.

Тогда отрезок АН = АД – НД = 20 – 5 = 15 см.

Так как четырехугольник АВСН – прямоугольник, то ВС = АН = 15 см.

Ответ: Длина основания ВС = 15 см.