в четырёхугольнике ABCD AB||CD. BC||AD. O- точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 25 см, AC =16

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QXmu35).

Так как, по условию, в четырехугольнике АВСД противоположные стороны попарно параллельны, то АВСД – параллелограмм.

Тогда диагонали АС и ВД, в точке их пересечения делятся пополам. АО = СО = АС / 2 = 16 / 2 = 8 см. ВО = ДО = ВД / 2 = 14 / 2 = 7 см.

Периметр треугольника АОД, по условию, равен 25 см, тогда АО + ДО + АД = 25.

8 + 7 + АД = 25.

АД = 25 – 8 – 7 = 10 см.

Так как у параллелограмма длины противоположных сторон равны, то ВС = АД = 10 см.

Ответ: Длина отрезка ВС равна 10 см.