ABCD - квадрат. На его сторонах AB, BC, CD и DA выбраны точки M, N, P и K соотвецтвенно так, что AM=BN=CP=DK. Докажите,

Рассмотрим квадрат ABCD.Соединив точки MNPK мы получим новый четырехугольник.Чтобы доказать, что четырехугольник является квадратом- нужно  доказать, что все стороны у него равны или все углы равны.Рассмотрим треугольники MBN, NCP, PKD, MAK - они одинаковые, так как у них у всех есть по 2 одинаковые стороны и одному одинаковому углу.Если эти квадраты равны, то и отрезки mn = nd = dk = km.  А четырехугольник с одинаковыми сторонами-это квадрат