ABCD- параллерограм ,биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М,угол СDA равен 134 градуса. Найти угол CMA

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2VxWG19).

Первый способ.

Сумма соседних углов параллелограмма равна 1800, тогда угол ВАД = 180 – АДС = 180 – 134 = 46⁰.

Так как АМ биссектриса угла, то она делит угол ВАД пополам и отсекает равнобедренный треугольник АВМ, тогда угол ВАМ = ВМА = ВАД / 2 = 46 / 2 = 23⁰.

Углы ВМА и АМС смежные, тогда их сумма равна 1800, а значит угол СМА  = 180 – ВМА = 180 – 23 = 157⁰.

Второй способ.

Сумма соседних углов параллелограмма равна 180⁰, тогда угол ВСД = 180 – АДС = 180 – 134 = 46⁰.

Так как АМ биссектриса угла, то она делит угол ВАД пополам, угол МАД = 46 / 2 = 23⁰.

Тогда в четырехугольнике АМСД угол СМА = 360 – 134 – 46 – 23 = 157⁰.

Ответ Угол СМА равен 157⁰.