В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и уголАСД = 169. Найдите острый угол между диагоналями

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RtMCqV).

Так как, по условию, диагональ АС в два раза больше стороны АВ, а диагонали параллелограмма, в точке пересечения, делятся пополам, то АО = СО = АВ = АС / 2 см.

У параллелограмма противоположные стороны равны, тогда СД = АВ = АС / 2.

Тогда в треугольнике СДО СД = ОС, а следовательно, треугольник СОД равнобедренный с основанием ОД, тогда угол СОД = ДОС = (180 – 169) / 2 = 5,5⁰.

Ответ: Острый угол пересечения диагоналей равен 5,5⁰.