в равнобедренной трапеции ABCD отрезок BF паралелен стороне CD,углы,Прилежащие к стороне AD,равны 60 градусов .Периметр

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CcvqNP).

Докажем. Что треугольник АВF равносторонний.

Угол ВАД = СДА, по условию, равен 60⁰, тогда и угол ВFA = 60⁰, как соответственный с углом СДА при пресечении параллельных прямых СД и ВF секущей АД.

В треугольнике АВF два угла равны 60⁰, тогда треугольник равносторонний. Тогда АВ = ВF = AF = 6 cм.

Четырехугольник ВСДF параллелограмм, так как его противоположные стороны параллельны.

Тогда Р = 28 = ВС + FД + СД + BF.

(ВС + FД) = 28 – 6 – 6 = 16 см.

ВС = FД = 16 / 2 = 8 см. Тогда АД = АF + FД = 6 + 8 = 14 см.

Определим периметр трапеции. Р = 6 + 8 + 6 + 14 = 34 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 34 см.