В треугольнике АВС известно, что АС=16 см, ВС=12 см. Какая из приведенных величин может равняться длине АВ? Варианты

Для решения применим условие существования треугольника.

Сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим это условие для каждого случая.

А).

АС=16 см, ВС=12 см, АВ = 4 см.

ВС + АВ = 12 + 4 = 16 см.

АС = (ВС + АВ) – не выполняется условие.

Б).

АС=16 см, ВС=12 см, АВ = 12 см.

ВС + АВ = 12 + 12 = 24 см.

АС + ВС = 16 + 12 = 28 см.

АС + АВ = 16 + 12 = 28 см.

Выполняется условие.

В).

АС=16 см, ВС=12 см, АВ = 28 см.

АС + ВС = 16 + 12 = 28 см.

АВ = (АС + ВС) – не выполняется условие.

Г).

АС=16 см, ВС=12 см, АВ = 30 см.

АС + ВС = 16 + 12 = 28 см.

(АС + ВС) < АВ – не выполняется условие.

Ответ: Б) сторона АВ может быть 12 см.