Найти площадь полной поверхности равностароннего цилиндра если площадь боковой поверхности равна 60п см2

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению его высоты на длину окружности основания: 

S_бок = пd * h. 

Отсюда: 

d * h = S_бок / п = 60п / п = 60. 

В равностороннем цилиндре высота равна диаметру основания, значит: 

d = h = √60 = 2√15 см. 

Площадь основания вычислим по формуле: 

S_осн = пr², где r - радиус основания цилиндра.

Радиус равен половине диаметра: r = d / 2 = 2√15 / 2 = √15 см. 

S_осн = п * (√15)² = 15п см². 

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований: 

S_полн = S_бок + 2 * S_осн = 60п + 2 * 15п = 90п см2.