Диагонали равнобедренной трапеции составляют с основанием 45°. Найти длину диагоналей, если площадь трапеции равна 72

Дано: АВСD-равнобедренная трапецияАВ=СD, уголCAD=45, S=72Найти:AC,BDРешение:S=(AC*BD*sina)/2 =>S=(AC*sina)/2 , так как в равнобедренной трапеции диагонали равны(доказывается через треугольники) => AC=2S/sina=2*72/sin45=148/((квадр корень из 2)/2)=148*2/кв кор2= 148*кв кор2=>AC=BD=148*кв кор2Ответ:AC=BD=148*кв кор2