ABCD трапеция. AD=15м, BC=12м. провелась диагональBD. площадь треугольникаABD 30 м.кв. нужно найти площадь трапеции?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DU3DTA).

Из вершины В трапеции проведем к основанию АД высоту ВН. По условию площадь треугольника АВД равна 30 м².

Sавд = АД * ВН / 2.

30 = 15 * ВН / 2.

ВН = 2 * 30 / 15 = 4 м.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (12 + 15) * 4 / 2 = 54 м².

Ответ: Площадь трапеции равна 54 м².