Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечении образуют угол в 140град. Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2A4Eq6A).

Величина угла АОС, по условию, рана 140⁰, тогда угол С1ОА1 = АОС = 140⁰, как вертикальные углы при пересечении прямых СС1 и АА1.

Рассмотрим четырехугольник ОС1ВА1, у которого углы СС1В = АА1В = 90⁰, а угол А1ОС1 = 140⁰, тогда угол А1ВС1 = АВС = 360 – 140 – 90 – 90 = 40⁰.

Так как треугольник равнобедренный, то угол ВАС = ВСА = (180 – 40) / 2 = 70⁰.

Ответ: а) Угол при основании равен 70⁰.