В трапеции АВСД (ВС параллельно АД). О -точка пересечения диагоналей.Доказать :Треугольник BOC подобен треугольнику ДОА

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xcTTQz).

Рассмотрим треугольники ВОС и АОД, у которых угол ВОС = АОД как вертикальные углы при пересечении диагоналей АС и ВД.

Угол ОСВ треугольника ВОС равен углу ОАД треугольника АОД, как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС.

Следовательно, треугольник ВОС подобен треугольнику ДОА по первому признаку подобия треугольников – по двум углам.

Что и требовалось доказать.