Человек стоит на расстоянии 3м от фонарного столба высотой 3,4м отбрасывает тень длинной 3м. Найдите рост(в метрах) человека.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CJZKkn).

Докажем, что треугольник АСД подобен треугольнику АВК.

У обеих треугольников угол А общий, и оба треугольника прямоугольные, так как СД и ВК параллельны АД, тогда прямоугольные треугольники АСД и АВК подобны по первому признаку подобия – по острому углу.

Определим длину отрезка АД.

АД = АК + КД = 3 + 3 = 6 метров.

Тогда СД / ВК = АД / АК.

3,4 / ВК = 6 / 3.

6  * ВК = 3,4 * 3.

6 * ВК = 10,2.

ВК = 1,7 м.

Ответ: Рост человека равен 1,7 метров.