Точки М и N середины диагоналей трапеции ABCD найдите длину отрезка MN если основание трапеции AD и BC равны 10 и 4 соответственно

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PVpeBR).

Проведем среднюю линию КР трапеции АВСД.

Точки М и N бeдет лежать а средней линии трапеции, так как они есть середины ее диагоналей.

Определим длину средней линии трапеции.

КР = (ВС + АД) / 2 = (4 + 10) / 2 = 14 / 2 = 7 см.

В треугольнике АВС отрезок КМ есть его средняя линия, так как КМ параллельно ВС, а АК = ВК и АМ = СМ.

Тогда КМ = ВС / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Аналогично в треугольнике ДВС, отрезок РN = ВС / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Тогда MN = КР – КМ – PN = 7 – 2 – 2 = 3 см.

Ответ: длина отрезка MN = 3 см.