В треугольнике ABC уголA =углуC ,а высота AD делит сторону BC пополам. Найдите длину AC ,если BD=7,8 см

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2XXJ7bJ).

Так как высота АД делит сторону ВС пополам, то эта высота так же есть и медиана треугольника, тогда треугольник АВС равнобедренный, АВ = АС, а угол АВС = АСД.

По условию, угол ВАС = АСВ, тогда угол АВС = АСВ, а следовательно у треугольника все углы равны, а значит треугольник АВС равносторонний и АС = ВС = АВ.

Длина отрезка ВС = 2 * ВД = 2 * 7,8 = 15,6 см.

Тогда АС = ВС = 15,6 см.

Ответ: Длина стороны АС равна 15,6 см.