HKLM-прямоугольная трапеция, где

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Emlc0J).

Проведем из вершины L высоту LP. В образованном прямоугольном треугольнике LMP определим величины острых углов.

Угол MLP = KLM – RLP = 150 – 90 = 60⁰, тогда угол LMP = 180 – MLP – MPL = 180 – 60 – 90 = 30⁰.

Катет LР лежит против угла 300, поэтому его длина равно половине длины гипотенузы LM.

LP = LM / 2 = 14 / 7 = 7 см. Так как трапеция прямоугольная, то HKLP прямоугольник и HK = LP = 7 см.

Ответ: Длина стороны НК равна 7 см.