В равнобедренной трапеции разность двух углов равна 15 градусов. Найдите наибольший угол этой трапеции. Ответ укажите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Xx555Y).

Так как трапеция АВСД равнобедренная, то ее углы при основаниях равны, следовательно, разность двух углов это разность тупого и острого углов при боковой стороне трапеции.

Угол (АВС – ВАД) = 15⁰.(1).

Так как сумма углов трапеции при ее боковой стороне равна 180⁰, то угол (АВС + ВАД) = 180⁰.(2).

Решим систему двух уравнений 1 и 2.

Сложим оба уравнения.

(АВС – ВАД) + (АВС + ВАД) = 15 + 180 = 195⁰.

2 * АВС = 195.

Угол АВС = 195 / 2 = 97,5⁰.

Ответ: Наибольший угол трапеции равен 97,5⁰.