в треугольнике АВС АС=АВ=10см ,угол А =30градусов,ВК-перпендикуляр к плоскости треугольника и равен 5корней из 6см. найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LL5Ot6).

Из вершины В треугольника АВС опустим высоту к стороне АС.

В образовавшемся прямоугольном треугольнике АНВ, угол Н прямой, а угол А = 30⁰ по условию.

Катет ВН лежит против угла 30 градусов, и соответственно, равен половине длины гипотенузы АВ.

ВН = АВ / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВНК, у которого угол В прямой по условию.

Тогда по теореме Пифагора, КН² = КВ² + ВН² = (5 * √6)² + 5² = 150 + 25 = 175.

КН = 5 * √7 см.

Ответ: Расстояние от точки К до АС равно 5 * √7 см.