Цилиндр вписан в куб, известно что v куба=40 см в кубе. Вычислить v цилиндра.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Q40Ajb).

Так как цилиндр вписан в куб, то высота цилиндра будет равна длине стороны куба, а радиус цилиндра равен половине длины стороны куба.

Так как объем куба равен 40 см3, то его сторона равна ³√40 см.

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

Sосн = п * R2 = п * D2 / 4 = п * (³√40)² / 4 см².

Тогда  объем цилиндра равен:

V = Sосн * h = (п * (³√40)² / 4) * ³√40 = п * (³√40)³ / 4 = п * 40 / 4 = п * 10 см³.

Ответ: Объем цилиндра равен п * 10 см³.