) В равнобокой трапеции основания равны 8см и 14см, а боковая сторона - 5см. Найти высоту трапеции.

Равнобедренной является трапеция, в которой боковые стороны равны:

АВ = СД.

Для того чтобы вычислить длину высоты ВН, нужно найти длину отрезка АН.

Так как отрезок большего основания трапеции, который расположенный между ее высотами, равен длине меньшего основания НК = ВС, то:

АН = КД = (АД – ВС) / 2;

АН = КД = (14 – 8) / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Для вычисления высоти ВН рассмотрим треугольник АВН, который является прямоугольным. Применим теорему Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

ВН² = АВ² – АН²;

ВН² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16;

ВН = √16 = 4 см.

Ответ: высота ВН равна 4 см.