Найдите угол В треугольника BCE, если он на 30 градусов меньше угла С, а внешний угол при вершине Е равен 130 градусов

Для того чтобы вычислить градусные меры углов ∠В и ∠С треугольника, вычислим сначала величину угла ∠Е.

Так как сумма внешнего и внутреннего угла треугольника при одной вершине равна 180º, то:

∠Е = 180º – φ;

∠Е = 180º – 130º = 50º.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180º:

∠В + ∠С + ∠Е = 180º, а угол ∠В на 30º меньше угла ∠С, то выразим:

х – величина угла ∠В;

х + 30 – величина угла ∠С;

х + х + 30 + 50 = 180;

х + х = 180 – 50 – 30;

2х = 100;

х = 100 / 2 = 50;

∠В = 50º;

∠С = 50º + 30º = 80º.

Ответ: градусная мера угла ∠В равна 50º.