В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 10 см. Площади двух боковых граней равны 30 см2 и 40 см2, угол между

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FS8TXv).

Из вершины А1 призмы построим перпендикуляры А1М к ребру СС1 и А1К к ребру ВВ1.

Так как, по условию, боковые грани АА1С1С и СС1В1В перпендикулярны, то треугольник А1МК прямоугольный.

Пусть площадь боковой грани АА1В1В, равна 40 см², тогда площадь перпендикулярной ей грани СС1В1В равна 30 см².

Определим высоты А1М и МК боковых граней.

А1М = Sаа1с1с / СС1 = 40 / 10 = 4 см.

МК = Sсс1в1в / СС1 = 30 / 10 = 3 см.

Тогда, по теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике А1МК, А1К² = А1М² + МК² = 16 - 9 = 25.

А1К = 5 см.

Тогда Ра1мк = 3 + 4 + 5 = 12 см.

Sбок = Ра1мк * СС1 = 12 * 10 = 120 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 120 см².