Диагональ параллели грамма равная 10 см делит его на два разных треугольника с периметрами равными 36 см Найдите периметр

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QuN2K3).

По условию периметр треугольника АВС равен периметру треугольника АСД.

Равс = АВ + ВС + АС = 36 см.

Расд = АД + СД + АС = 36 см.

Произведем сложение периметров треугольников.

Равс + Расд = АВ + ВС + АС + АД + СД + АС = 72 см.

Сгруппируем слагаемые.

72 = (АВ + ВС + СД + АД) + (АС + АС).

В первых скобках периметр параллелограмма, во вторых сумма двух диагоналей.

Тогда Равсд = 72 – 2 * АС = 72 – 20 = 52 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 52 см.