В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ac , равным 12 дм , а угол В равен 120 градусов . Найдите высоту АН треугольника

1. Вычисляем величину углов ВАС и АСВ, учитывая, что сумма внутренних углов треугольника

равна 180°, а треугольник АВС равнобедренный:

Угол ВАС = углу АСВ = (180°- 120°)/2 = 60°/ 2 = 30°.

2. В прямоугольном треугольнике АСН катет АН находится против угла 30°, поэтому, согласно

свойствам прямоугольного треугольника, его длина вдвое меньше длины гипотенузы АС:

АН = АС : 2 = 12 : 2 = 6 дециметров.

Ответ: высота АН треугольника АВС равна 6 дециметров.