В трапеций ABCD проведена средняя линия PQ где сторона BC=10см,а AD=14см.найти среднию линию трапецию

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Cmc0WG).

Первый способ.

Определим длину средней линии как полусумму длин оснований трапеции, тогда PQ = (ВС + АД) / 2 = (10 + 14) / 2 = 12 см.

Второй способ.

Через точки В и Q проведем прямую до пересечения с продолжением основания АД.

Треугольники ВСQ и КДQ равны по стороне и прилежащим к ней углам CQ = ДQ, угол BCQ = КQД как вертикальные углы, угол СDQ = KQД как накрест лежащие углы.

Тогда ДК = ВС = 10 см, а АК = ДК + АД = 10 + 14 = 24 см.

Так как в треугольнике АВК точка Р есть середина АВ, а PQ параллельно АК, то PQ средняя линия треугольника АВК, тогда PQ = АК / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Ответ: Длина средней линии равна 12 см.