Задание 1. Найдите углы треугольника, если они относятся как 7:9:14. 

Задание 2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из внешних его углов равен 80⁰. 

Задание 3. В равнобедренном треугольнике МРК с основанием МК проведена биссектриса МА. Найдите углы треугольника МРК, если ﮮМАР = 110⁰

Помогите решить срочно пожалуйста

Пусть одна часть равна х.

∠1=5х, ∠2=3х, ∠3=2х.

∠1+∠2+∠3=180°,

5х+3х+2х=180,

10х=180,

х=180/10=18°,

∠1=5·18=90°,

∠2=3·18=54°,

∠3=2·18=36°.

Внешний угол равен сумме двух внутренних не смежных с ним углов.

Тут возможны два случая. Рассмотрим возможность этих случаев:

1) Сумма углов при основании равна 80°. Тогда углы при сюоснованит равны 80°/2 = 40°. Угол при вершине равен 180° - 80° = 100°.

2) Сумма угла при вершине и при основании равна 80°. Тогда другой угол при основании равен 180° - 80° = 100°. Это невозможно, т.к. тогда сумма углов треугольника будет больше 180°. Значит, верный только 1 случай.

Ответ: 40°; 40°; 100°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит уголLMK=уголLKM.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов и угол при вершине равен 40 градусов, следовательно можем найти углы при основании: уголLMK=уголLKM=(180-уголMLK)/2=(180-40)/2=140/2=70 градусов.

MD – биссектриса , делящая угол LMK пополам, значит уголKMD=угол LMK/2=70/2=35 градусов.

В треугольнике MDK угол MDK=180- уголKMD- уголLKM=180-35-70=75 градусов.