В треугольнике DCE угол C=90градусов, проведена бисектрисса EF, FC=13см Найти расстояние от точки F до прямой DE

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NHxGAh).

Докажем, что треугольники СFE и HFE равны.

Оба треугольника прямоугольные, угол С, по условию прямой, угол Н, так как FН перпендикуляр к стороне ДЕ.

Гипотенузы FE общие в треугольниках, а угол НЕF = CEF, так как отрезок EF является биссектрисой угла ДЕС.

Тогда треугольники CFE и HFE равны по третьему признаку равенства прямоугольных треугольников, по гипотенузе и острому углу.

Тогда отрезок FH = CF = 13 см.

Ответ: Расстояние от точки F до прямой ДЕ равно 13 см.