Ав=25см,ас=24см,вс=7см. найти площадь круга,вписанного в треугольник

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MsYGpI).

Определим площадь треугольника по формуле Герона.

S= √(p * (p - a) * (p - b) * (p – c)), где р – полупериметр треугольника, а, в, с – длины сторон треугольника.

р = (25 + 24 + 7) / 2 = 28 см.

S = √(28 * (28 – 25) * (28 – 24) * (28 – 7)) = √7056 = 84 cм².

Воспользуемся формулой для определения радиуса вписанной окружности.

r = 2 * S / P = 2 * 84 / (25 + 24 + 7) = 168/56 = 3 cm.

Тогда площадь круга будет равна:

Sкруга = π * r² = π * 3² = 9 * π.

Ответ: Sкруга = 9 * π.