AC и BD - хорды одной окружности, причем E - точка их пересечения. Угол CED в 9 раз больше угла BEC, а угол DAE на 61

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SQq8gx).

Пусть величина угла ВЕС = Х⁰, тогда, согласно условию, угол СЕД = 9 * Х⁰.

Углы ВЕС и СЕД смежные углы, сумма которых равна 180⁰. Тогда угол ВЕС + СЕД = 180⁰.

Х + 9 * Х = 180.

10 * Х = 180.

Х = ВСЕ = 180 / 10 = 18⁰.

Угол СЕД = 18 * 9 = 162⁰.

Так как угол ДАЕ больше угла ВЕС на 610, то угол ДАЕ = 62 + 18 = 80⁰.

Угол ДАЕ равен вписанному углу ДАС, который опирается на дугу СД. Так как угол СВЕ = СВД, а вписанный угол СВД опирается на дугу СД, то угол СВЕ = ДАЕ = 80⁰.

Ответ: Угол СВЕ равен 80⁰.