Углы BAD и CDA при основании AD трапеции ABCD равны 45 градусов и 30 градусов соответственно боковая сторона АВ равна

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2KwAUE7).

Опустим из точки В высоту к основанию трапеции АД и рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник АВК. Зная величину угла А а гипотенузы АВ найдем величину катета ВН.

ВН = АВ * Sin45⁰ = 5√2 *(√2/2) = 5 см.

Проведем высоту трапеции из вершины С, тогда СМ = ВК = 5см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСД, у которого, по условию, угол Д равен 30⁰, а катет ВМ лежит против угла 30⁰ и равен половине длины гипотенузы СД. Тогда СД = ВМ * 2 = 5 * 2 = 10 см.

Ответ: СД = 10 см.