В правильной 4-ехугольной пирамиде SABCD, т. O центр основания, S-вершина, SO=40, AC=60. Найти боковое ребро SA.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TSTADH).

Так как, по условию, точка О центр основания, а пирамида правильная, то отрезок SO есть высота пирамиды, а следовательно перпендикулярна основанию.

В основании пирамиды квадрат, тогда его диагонали, в точке пересечения, делятся пополам. АО = АС / 2 = 60 / 2 = 30 см.

Треугольник SОА прямоугольный, тогда SA² = SO² + AO² = 1600 + 900 = 2500.

SA = 50 см.

Ответ:  Боковое ребро пирамиды равно 50 см.