В треугольнике АВС АВ=ВС=75 АС=120 найти длину медианы ВМ

1. Стороны треугольника АВ и ВС равны между собой, следовательно треугольник АВС

равнобедренный.

2. АМ = СМ= 120 : 2 = 60 см, так как медиана ВМ делит основание на два одинаковых отрезка.

3. Медиана, проведённая к основанию, является еще и высотой. Угол ВМС - прямой.

4. Пользуясь формулой теоремы Пифагора, рассчитываем длину медианы ВМ, которая в

треугольнике ВСМ является катетом:

ВМ = √ВС^2 - СМ^2 = √75^2 - 60^2 = √5625 - 3600 = √2025 = 45 см.

Ответ: длина медианы ВМ равна 45 см.