В прямоугольном треугольнике abc уголC=90, уголА=30, проведена высота CD, AD=18 найти BD-?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RhBjBQ).

Из прямоугольного треугольника АСД через катет и угол определим длину другого катета.

tg30 = CД / АД.

СД = АД * tg30 = 18 * (1 / √3) = 6 * √3 см.

Так как высота СД проведена к гипотенузе АВ из вершины прямого угла, то:

СД² = АД * ВД.

ВД = СД² / АД = 108 / 18 = 6 см.

Ответ: Длина отрезка ВД равна 6 см.